Метрологическая состоятельность: где и зачем

Из желания разобраться (объяснить) получилась небольшая заметка. Сразу уточняю сферическая метрологическая состоятельность в вакууму меня не интересует. Если есть неточности, прошу, укажите. Или что можно к этому добавить.
Метрологическая состоятельность
Для понимания смысла метрологической состоятельности будет полезно рассмотреть следующий пример: математическую дисциплину геометрию.

Каждый, получивший среднее образование, гражданин из курса геометрии средней школы должен знать про существование аксиом. Эти аксиомы создают правила из которых разворачивается вся наука. Правила эти применяются не к пустому месту. В геометрии есть так называемые не определяемые понятия: точка и прямая. Именно с этими объектами и работает наука. Эти объекты всегда однозначны. Точка является точкой вне зависимости от того кто её видит. Прямая всегда остаётся прямой.

Другая наука — "Философия математики" исследует вопрос описания объектов. Она рассматривает возможность описать не определяемые понятия боле простыми терминами. В геометрии в частности она пытается описать что такое точка и что такое прямая. Эти попытки привели к созданию теории моделей. Когда Вся геометрия со всеми свойствами сохранялась, но, например, точка становилась прямой, а прямая точкой или точка оставалась точкой, а прямая превращалась в радиус. Интересные модели, надо сказать. Но всегда, ВСЕГДА, сохранялась однозначность интерпретации не определяемых понятий.

Напомним, не определяемое понятие на самом деле имеет определение. Но, в отличии от других, не определяется через другие понятия. Оно первоначально.

Та же наука в лице Лобачевского, подвергла сомнению последнюю аксиому (десятую) и создала геометрию n-ного порядка. Где через точку не лежащую на данной прямой можно построить бесконечно много прямых параллельных данной. И всё же, при изменении правил, первоначальные "не определяемые понятия" всегда сохраняются. Они однозначны.

Если эти понятия не будут однозначны, не будет и науки. Не к чему будет применять законы математики. Если быть ещё более точным, то после применения одних и тех же законов к одним и тем же величинам не даст один и тот же результат.

Такая же картина наблюдается в любой точной науке. Есть "не определяемые понятия" и есть законы по которым с этими понятиями работают. Это математическая логика. Если это будет не так, то применение математики не принесет гарантий качества.

Напомню, не определяемое понятие — в том числе означает, что его нельзя выразить через другое. Политэкономия марксизма точно так же как и любая другая наука имеет такие понятия и использует законы математики для оперирования этими величинами. К математическим законам претензий нет. Но есть претензии к "не определяемым понятиям". В частности к основному и прибавочному продукту. Эти понятия описываются субъективно управленцем. При этом надо понимать, что чем выше качество управленца, тем меньше ошибка в расчетах. Но ошибка всегда есть. Особенно остро это ощущается, когда на пост руководителя попадает бездарность. Стоит ли приводить примеры таких назначений? Если к руководству всегда будут приходить талантливые люди. Проблемы может и не возникнуть. В силу компенсации ошибки талантом.

Аналогичная проблема возникла и в физике. В физике не определяемыми понятиями являются материя энергия пространство и время. Проблема в том, что материя и энергия выражаются друг через друга и точно так же друг через друга выражаются пространство и время. В итоге вся физика держится лишь на двух не определяемых понятиях.

В геометрии двух величин хватает. Может и в физике хватит... В любом случае неточность компенсируется негласным девизом физиков "Пока это работает - это верно".