Специалисты по информатике расширяют рубежи проверяемого знания

Вселенная задач, проверяемых компьютером, выросла. Благодаря какому секретному ингредиенту это произошло? Из-за квантовой запутанности. Представьте,что некто пришёл к вам и заявил,что у него есть оракул, способный раскрыть сокровенные тайны вселенной. Вы могли бы заинтересоваться этим,но вам тяжело было бы в это поверить. Вы бы хотели придумать способ подтвердить,что оракул говорит правду. Такова основная проблема информатики. Некоторые задачи слишком сложно решить за разумное время. Но их решения просто проверить... насколько сложной может быть задача, решение которой всё ещё можно проверить?
Сбербанк: 4274 3200 4914 7294.
Яндекс.Деньги/Юmoney: 410011599043498.
WebMoney: Z390001142609, E269677759096.

1 комментарий

SLY_G 18 июля 
Оказывается, что ответ на этот вопрос: практически невообразимо сложной. 

В работе, появившейся в апреле 2019, два специалиста по информатике радикально увеличили количество задач, попадающих в категорию «сложно решить, легко проверить». Они описывают метод, позволяющий проверять решения задач практически непостижимой сложности. «Звучит безумно», — сказал Томас Видик, специалист по информатике из Калифорнийского технологического института, не связанный с данной работой.

Исследование применимо к квантовым компьютерам, проводящим вычисления согласно неинтуитивным правилам квантовой механики. Квантовые компьютеры едва появились, но в будущем у них есть потенциал провести революцию в области вычислений. 

Правильные вопросы
До работы Натараджана и Райта мощность проверок возрастала двумя большими скачками.

Чтобы понять первый из них, представьте, что вы не различаете цветов. Некто размещает перед вами на столе два кубика, и спрашивает, одного они цвета или разных. Для вас эта задача оказывается невозможной. Более того, вы не можете подтвердить правильность чужого решения этой задачи.

Однако вам разрешено задавать этому человеку, доказывающему, вопросы…
...
Второй прорыв произошёл в том же десятилетии. Он похож на логику полицейского расследования. Если у вас есть двое подозреваемых, совершивших, по вашему мнению, преступление, вы не будете допрашивать их вместе. Вы допросите их в разных комнатах, и будете сверять ответы одного с ответами другого. Опрашивая их по отдельности, вы сможете раскрыть больше правды, чем если бы у вас был один подозреваемый.

«У двух подозреваемых не получится сформировать распределённую непротиворечивую историю, поскольку они не знают, какие ответы даёт другой», — сказал Райт. 
...
Квантовые трюки
Квантовые компьютеры проводят вычисления, орудуя квантовыми битами, или кубитами. У них есть такое свойство,как запутанность друг с другом. И когда два кубита – или даже крупные системы кубитов – запутаны, это значит, что их физические свойства определённым образом влияют друг на друга.

В своей новой работе Натараджан и Райт рассматривают сценарий, в который входят два разных квантовых компьютера, причём кубиты одного запутаны с кубитами другого. 

Идея о том, чтобы заставить компьютеры допрашивать самих себя об их собственных решениях,


для специалистов по информатике звучит примерно так же разумно, как просить подозреваемых в преступлениях допрашивать самих себя – определённо ведь глупое предложение. Вот только Натараджан и Райт доказали, что это не так. И причиной тому – запутанность.

«Запутанные состояния – это общие ресурсы, — сказал Райт. – Весь наш протокол состоит в том, чтобы понять, как использовать этот общий ресурс для создания взаимосвязанных вопросов».

Если квантовые компьютеры запутаны, то их выбор вершин будет коррелировать, и выдавать как раз нужный набор вопросов для проверки раскраски в три цвета.

В то же время, проверяющему не нужно, чтобы два квантовых компьютера были переплетены настолько, чтобы их ответы на эти вопросы коррелировали между собой (это было бы похоже на то, как двое подозреваемых в преступлении коррелируют свои ложные алиби). Этой проблемой занимается ещё одна странная квантовая особенность. В квантовой механике принцип неопределённости запрещает нам одновременно точно знать местоположение и момент частицы – если вы измеряете одно свойство, то уничтожаете информацию о другом. Принцип неопределённости строго ограничивает ваши знания о двух любых «дополняющих» свойствах квантовой системы.

Натараджан и Райт пользуются этим в своей работе. Чтобы вычислить цвет вершины, они заставляют два квантовых компьютера проводить дополняющие измерения. Каждый компьютер вычисляет цвет собственной вершины, и таким образом уничтожает всю информацию о другой. Иначе говоря, запутанность позволяет компьютерам выдавать коррелирующие вопросы, но принцип неопределённости запрещает им участвовать в сговоре при ответе на них.

«Нужно заставить доказывающих забыть, и это главное, что Натараджан и Райт сделали в своей работе, — сказал Видик. – Они заставляют доказывающего стереть информацию через проведение измерения».

Последствия их работы можно назвать практически экзистенциальными. До выхода работы ограничение на знание, которое мы можем получить с полной уверенностью, было гораздо меньшим. Если бы нам дали ответ на задачу из множества NEEXP, нам бы пришлось лишь принять его на веру. Но Натараджан и Райт вырвались за эти границы, и сделали возможным подтверждение ответов из куда как более обширной вселенной вычислительных задач.

И теперь, когда они это сделали, неясно, где лежит следующая граница проверяемости. «Она может оказаться гораздо дальше, — сказал Ланс Фортнау, специалист по информатике из Технологического института в Джорджии. – Они оставляют открытой возможность сделать следующий шаг». 
Комментировать 
© 2006–2019 «TM»